Analiză Matematică I

Cursul de Analiză Matematică I se adresează studenților din anul I, primul semestru, specializările Matematică,  Matematică-informatică, Informatică și Informatică economică din cadrul Facultăţii de Ştiinţe a Universităţii Tehnice din Cluj-Napoca, Centrul Universitar Nord din Baia Mare, link.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,


Pe scurt

Pentru început se face o introducere succintă a noțiunilor de topologie ale axei reale, după care sunt prezentate şirurile şi seriile de numere reale. Se continuă apoi cu studiul continuităţii funcţiilor reale și al funcțiilor de mai multe variabile. Cursul de Analiză Matematică I cuprinde şi aspecte ale calculului diferențial pentru funcții reale și pentru funcții de mai multe variabile.

Cuprins

Curs 1 debutează cu prezentarea elementelor introductive ale teoriei mulţimilor. Acestea sunt necesare pentru introducerea noţiunii de funcţie. Tot aici este introdusă mulțimea numerelor reale.

Curs 2 este dedicat introducerii mulțimilor de puncte \mathbb{R}^n, pentru acestea fiind prezentate câteva elemente de topologie.

În Curs 3 este introdusă noțiunea de șir de numere reale, respectiv șir de puncte din \mathbb{R}^n.

Curs 4 conține câteva criterii de convergență pentru șiruri de numere reale.

Seriile de numere reale sunt introduse în Curs 5.

Curs 6 debutează cu studiul limitelor de funcții.

Continuitatea funcțiilor reale este prezentată în Curs 7.

Bibliografie

[1] Coroian, I., Analiză Matematică. Calcul diferenţial, Editura RISOPRINT, Cluj-Napoca, 2005
[2] Horvat-Marc, A. Analiză Matematică, Editura RISOPRINT, Cluj-Napoca, 2009
[3] Lupşa L., Duca E. şi Duca D.I., Culegere de probleme de analiză matematică, Partea I, Lit. Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1994