Ex-AM2-Curs-04
Exercițiu. Studiați diferențiabilitatea în punctul a funcției definită prin
Soluție
Pentru început verificăm dacă funcția este derivabilă parțial în punctul .
Avem
Deci este derivabilă parțial în punctul .
Considerăm funcția definită prin
adică
Studiem continuitatea funcției în punctul . Fie un șir de numere reale cu . Cum
oricare ar fi , obținem că este continuă în punctul .
Atunci este diferențiabilă în punctul .
Comentarii recente