AM1-Curs-05
Serii de numere reale
Fie un șir de numere reale. Suma inifinită
se numește serie de numere reale atașată șirului .
Fiind dată seria , șirul cu termenul general
se numește șirul sumelor parțiale.
Fie seria de numere reale . Spunem că seria este convergentă, dacă șirul sumelor parțiale este un șir convergent în și spunem că seria este divergentă dacă șirul sumelor parțiale este divergent în . Dacă , atunci se numește suma seriei, adică
(1)
Dintre seriile remarcabile amintim aici seria armonică
precum și seria geometrică
Observație. Pentru seria geometrică este convergentă și are suma .
Exercițiu. Să se calculeze suma seriei
Criterii de convergență pentru serii de numere reale pot fi găsite aici.
Comentarii recente