AM1-Curs-05
Serii de numere reale
Fie un șir de numere reale. Suma inifinită
se numește serie de numere reale atașată șirului .
Fiind dată seria , șirul cu termenul general
se numește șirul sumelor parțiale.
Fie seria de numere reale . Spunem că seria este convergentă, dacă șirul sumelor parțiale
este un șir convergent în
și spunem că seria este divergentă dacă șirul sumelor parțiale
este divergent în
. Dacă
, atunci
se numește suma seriei, adică
(1)
Dintre seriile remarcabile amintim aici seria armonică
precum și seria geometrică
Observație. Pentru seria geometrică
este convergentă și are suma
.
Exercițiu. Să se calculeze suma seriei
Criterii de convergență pentru serii de numere reale pot fi găsite aici.
Comentarii recente