AM2-Curs-03
Derivate parțiale
Noțiunea de derivată parțială a unei funcții vectoriale de două variabile reale cu valori reale
Fie , cu
o mulțime deschisă și
.
Spunem că funcția este derivabilă parțial în raport cu variabila
în punctul
,
dacă există și este finită limita
și este derivabilă parțial în raport cu variabila în punctul
, dacă există și este finită limita
Numărul real
se numește derivata parțială a funcției în raport cu
în punctul
, iar numărul real
se numește derivata parțială a funcției în raport cu
în punctul
.
Noțiunea de derivată parțială a unei funcții vectoriale cu valori reale
Fie , cu
o mulțime deschisă și
.
Spunem că funcția este derivabilă parțial în raport cu variabila
în punctul
,
dacă există și este finită limita
unde .
Numărul real
se numește derivata parțială a funcției în raport cu variabila
în punctul
,
.
Spunem că funcția este derivabilă parțial în punctul
dacă funcția
este derivabilă parțial în raport cu fiecare variabilă
,
.
Spunem că funcția este derivabilă parțial pe mulțimea
dacă
este derivabilă parțial în fiecare punct
.
Comentarii recente